Что такое современная теория портфеля

Хоть теория и современная, первому ее упоминанию уже 70 лет.

Современную теорию портфеля — Modern Portfolio Theory, MPT — впервые сформулировал Гарри Марковиц в статье «Выбор портфеля», опубликованной в Журнале финансов 1952 года. Она заключается в диверсификации с помощью слабо коррелирующих между собой активов — то есть портфель нужно составлять из активов, которые в одной ситуации ведут себя по-разному.

Теория использует математический процесс, который описывает влияние балансировки долей активов на отношение риска к доходности портфеля. Сейчас принципы MPT используют для оптимизации инвестиционных стратегий и частные инвесторы, и крупные институциональные игроки, включая хедж-фонды.

В основе MPT лежит тезис о том, что риск и доходность взаимосвязаны. Это означает, что желание инвестора получить более высокую доходность непременно повышает уровень риска, а между двумя портфелями с одинаковой ожидаемой доходностью рационально выбирать менее рискованный вариант.

Под риском в теории понимается волатильность портфеля — то есть то, насколько изменчива его цена. Математически волатильность выражается через статистический показатель, который называется стандартным отклонением. Пример его расчета я приводил в статье про всепогодную стратегию.

MPT утверждает, что для каждого уровня риска есть соответствующая комбинация активов, которая максимизирует доход, — такой портфель называется оптимальным. Другая идея MPT заключается в том, что за счет диверсификации по различным классам активов можно сгладить волатильность портфеля. Таким образом, мы либо максимизируем доход при заданном уровне риска, либо минимизируем риск при целевой доходности.

Рассмотрим, как это работает.

На диаграмме ниже представлена так называемая эффективная граница для портфелей, составленных из акций и среднесрочных казначейских облигаций в разных пропорциях.

Оптимальные портфели расположены на фиолетовой линии. Варианты выше нее недостижимы: не существует портфелей с таким отношением доходности к риску. А портфели ниже линии неэффективны: они либо дают доходность ниже ожидаемой, либо подразумевают больший риск.

Если мы сравним портфель из акций и облигаций в пропорции 25/75, он будет предпочтительнее портфеля, состоящего на 100% из облигаций. Первый подвержен меньшему риску за счет эффекта диверсификации, а его прибыль выше за счет доли акций.

Для более высокой доходности инвестору нужно увеличивать долю акций, но риски при этом тоже возрастают. В среднем стандартное отклонение для портфеля, состоящего целиком из акций, то есть S&P 500, достигает 17%. С таким уровнем риска вероятны периодические просадки в 20—30%, а иногда и больше. Недавняя история это подтверждает: в марте 2020 года S&P 500 показал −35% по отношению к своему предыдущему максимуму.

Оптимизация портфеля означает поиск компромисса между риском и прибылью. Поэтому инвестору важно заранее определиться с желаемой доходностью и комфортным для себя уровнем риска. Повторюсь, что речь здесь идет про волатильность, с которой готов мириться инвестор. Этот риск не означает полной потери актива, но может включать ее, например если компания обанкротится. Но диверсификация портфеля обычно снимает этот вопрос.

За счет балансирования пропорций активов мы можем увеличить ожидаемую доходность портфеля. Общая доходность будет представлять собой средневзвешенное значение доходности по каждому рассматриваемому активу.

Предположим, у инвестора портфель на 10 000 $, состоящий из акций и облигаций в пропорции 20/80. Значит, в абсолютном выражении на акции приходится 2000 $, а на облигации — 8000 $. При этом предположим, что ожидаемая доходность акций составит 10%, а облигаций — 5%.

На основе этих данных можно посчитать общую ожидаемую доходность портфеля:

• 8000 / 10 000 × 5% + 2000 / 10 000 × 10% = 4% + 2% = 6%

Если инвестору нужна более высокая доходность, скажем 7,5%, ему придется увеличить долю акций. Для такой потенциальной доходности соотношение инструментов в портфеле должно быть 50/50:

• 5000 / 10 000 × 5% + 5000 / 10 000 × 10% = 2,5% + 5% = 7,5%

Еще балансировать доли активов можно для минимизации рисков. Рассмотрим, как это работает.

Одна из метрик, отражающая чувствительность портфеля к системному риску рынка, — коэффициент «бета». Он показывает уязвимость портфеля к глобальным рыночным событиям, на которые инвестор никак не может повлиять.

Разберем на примере. Предположим, портфель инвестора состоит из четырех активов.

Посчитаем общую «бету» портфеля:

• 25% × 1 + 25% × 1,6 + 25% × 0,75 + 25% × 0,5 = 0,96

«Бета» 0,96 близка к 1 — значит, риск портфеля сопоставим с риском S&P 500. Предположим, инвестор хочет получить доходность больше и он готов взять на себя больший риск — его устроит «бета» портфеля 1,2. Этого можно добиться через корректировку долей активов, например так: забираем 5% от актива A и по 10% от активов C и D в пользу самого рискового актива — B.

Тогда мы получаем новую бету портфеля:

• 20% × 1 + 50% × 1,6 + 15% × 0,75 + 15% × 0,5 = 1,19

Таким образом происходит балансировка долей активов. Она позволяет инвестору приблизиться к оптимальному портфелю.

Одной из самых известных и надежных стратегий считается всепогодный портфель Рэя Далио. Его принципы легли в основу фондов TRUR и OPNW. Классический вариант всепогодного портфеля можно воссоздать с помощью пяти ETF.

Для анализа стратегии я буду использовать сервис Portfolio Visualizer.

Посмотрим на показатели всепогодного портфеля за последние 10 лет, с января 2011 года по ноябрь 2020, в сравнении с бенчмарком. Доходность берем без учета инфляции. Ребалансировка портфеля, то есть восстановление исходных пропорций, производится раз в год.

Индекс S&P 500 показывал в среднем в год доходность на 5,27 процентного пункта больше, чем всепогодный портфель. Но и его волатильность в два раза выше — то есть инвестор принял на себя в два раза больший риск. В сентябре 2011 он пережил просадку портфеля размером −16,31%, а в марте 2020 года — −19,63%. У всепогодного портфеля максимальная просадка случилась в декабре 2015 года и составила −6,95%.

В результате коэффициент Шарпа у S&P 500 ниже, чем у всепогодной стратегии. Коэффициент Шарпа показывает эффективность портфеля с точки зрения соотношения доходности к риску: чем больше коэффициент, тем выше доходность на единицу риска. И всепогодная стратегия оказалась более эффективной на тестируемом отрезке, но с точки зрения доходности она скорее подходит консервативным инвесторам.

Допустим, меня устраивает уровень риска всепогодной стратегии, но мне хочется зарабатывать больше — примерно 10% годовых. Перед тем как оптимизировать стратегию, взглянем на 10-летние показатели каждого инструмента в портфеле.

Мы видим, что самая слабая позиция в стратегии — ETF DBC, то есть коммодити. За десять лет они показали отрицательную доходность, в среднем давали ежегодный убыток 6,37%. А их корреляция с бенчмарком составляет 0,57 — это значительно выше остальных диверсификаторов в портфеле.

Еще отметим, что коэффициент Шарпа у акций выше, чем у длинных облигаций — то есть, хоть они и более рисковые, но они приносят больше прибыли на единицу риска.

Модифицируем классический всепогодный портфель двумя действиями:

1. Заменим ETF DBC на коммунальный сектор — ETF Utilities Select Sector SPDR Fund (XLU). Показатели последнего намного лучше: высокий коэффициент Шарпа — 0,85 и низкая корреляция с рынком — 0,29. Он тоже предоставляет защиту от инфляции: коммунальные услуги — это предмет первой необходимости, они растут вслед за общим уровнем цен.
2. Поменяем пропорции у акций и длинных облигаций. Им выделялось 30 и 40% соответственно — в новом портфеле сделаем наоборот. А доли других инструментов оставим как есть.

Сравним результаты классического и оптимизированного портфелей за 10 лет. Посмотрим, что было бы, если бы мы в январе 2011 года вложили 10 000 $ в каждую из стратегий. Условия теста прежние: ежегодная ребалансировка, не учитываем инфляцию и дивиденды.

Мы приблизились к желаемой доходности 10%, при этом заметно улучшив эффективность портфеля: коэффициент Шарпа вырос до 1,41. Портфель стал чуть более волатилен, хотя его максимальная просадка снизилась. Так как мы увеличили долю акций, «бета» и корреляция портфеля с S&P 500 увеличились. Но нам удалось сдвинуть планку доходности сильнее, чем возросли риски, — мы оказались ближе к эффективной границе.

Как было показано, поиск оптимального портфеля связан с грамотным распределением долей активов в нем. При этом важно, чтобы инструменты слабо коррелировали между собой, а лучше — имели обратную корреляцию. Тогда движение по одному активу будет компенсироваться движением по другому — как результат, общая волатильность портфеля будет сглаживаться.

Альтернативные диверсификаторы — это активы, которые демонстрируют низкую корреляцию с традиционными инструментами, например золото, недвижимость, коммодити, венчурные инвестиции. Низкая корреляция делает их привлекательными дополнениями к портфелю.

В современных реалиях диверсификация только за счет акций и облигаций не работает так же хорошо, как несколько десятилетий назад. Характер рынков поменялся. Вот несколько аргументов в пользу добавления в портфель альтернативных инструментов.

Рынки стали более волатильными — об этом говорит исследование Blackstone. Если подсчитать количество торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше, то с 2000 по 2009 год их было 95. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Корреляции между активами также выросли. Это связано с более тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга. Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства классов активов с S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года корреляция заметно выросла. Только облигации по-прежнему остаются хорошим диверсификатором для акций, но их корреляция с отрицательной сменилась на положительную. Все это означает, что диверсифицироваться стало сложнее.

Сложная макроэкономическая ситуация. В 2020 году мы вступили в рецессию — наблюдаем падение темпов роста ВВП. В условиях коронавируса ряд отраслей оказался под ударом: авиаперевозчики, отели, туризм, офлайн-ретейл, — многие компании оказались на грани банкротства и порезали дивиденды. В технологических отраслях оцененность акций по показателю P / E сильно выросла — акции стали более дорогими. Экономическая нестабильность и возможный пузырь на фондовом рынке пугают инвесторов, заставляя присматриваться к альтернативным классам активов.

Доходность по облигациям снижается. В мировой экономике сейчас дефляция, ключевые ставки стремятся к нулю. Соответственно, облигации развитых экономик дают околонулевую или отрицательную доходность. Да, они остаются хорошим диверсификатором акций, но практически не приносят прибыли.

Защита от инфляции. Альтернативные инструменты нередко предлагают такую защиту, главным образом это относится к коммодити и недвижимости. Несмотря на то что в конкретный момент уровень инфляции низкий, на стратегической дистанции она заметно сказывается на итоговой доходности портфеля.

Под альтернативными инвестициями подразумевается все, что не относится к акциям, облигациям и наличным. Это может быть вложение в частный бизнес, венчурные инвестиции, хедж-фонды, криптовалюта, коммодити, предметы искусства и срочные инструменты — деривативы.

Сразу же обозначу минусы альтернативных активов:

1. Часто это материальные активы, например физическая недвижимость, предметы искусства, антиквариат. У них низкая ликвидность — их продажа может занять время.
2. Могут потребоваться специализированные знания. В частности, в случае с венчурными инвестициями, предметами искусства и деривативами — в этих сферах нужно ориентироваться и понимать все тонкости.
3. Более сложный доступ. Например, для торговли деривативами нужен обеспеченный счет на срочной секции биржи. А в случае с хедж-фондами требуется большой капитал: в США порог входа составляет 5 млн долларов, в офшорах — порядка 100 тысяч долларов.
4. Некоторые инструменты не регулируются со стороны государства — например, криптовалюта. А значит, в них вкладываться опасно.

Хорошая новость в том, что для рядовых инвесторов многие из этих инвестиций стали доступными благодаря различным фондам и ETF. Например, в широкий спектр недвижимости можно инвестировать через акции REIT, а в золото — через соответствующие ETF: FXGD, VTBG и TGLD или акции компаний-золотодобытчиков.

Стоит отметить, что отношение инвесторов к золоту за прошедшее столетие сильно менялось. В 1933 году Рузвельт подписал указ о конфискации золотых монет и слитков у населения в качестве меры борьбы с последствиями великой депрессии — до 1974 года частное владение золотом в США было запрещено. последующие десятилетия после 1974 года население ограничивалось хранением золота в виде золотых монет — как защита от апокалиптических сценариев вроде краха финансовой системы.

В новом тысячелетии золото приобретает в портфеле инвесторов статус стратегического актива, в том числе благодаря ETF. Если до 2008 года в сбалансированном портфеле золоту выделялась доля 2—3%, то сейчас нередко можно услышать мнение, что его доля должна составлять порядка 10%. Главным катализатором роста популярности золота можно назвать нулевые и отрицательные ставки инструментов с фиксированной доходностью.

В таблице выше портфели оптимизировали на основе данных по ежемесячной доходности инструментов в период с января 1989 по декабрь 2019 года. Характеристики «Консервативный», «Умеренный» и «Агрессивный» отражают составы гипотетических портфелей, основанных на опросах таких организаций, как Американская ассоциация индивидуальных инвесторов.

Например, распределение активов в умеренном портфеле, по их мнению, должно выглядеть примерно так: 28% облигаций и наличных, 42% акций и 30% золота и альтернативных инвестиций — REIT, хедж-фонды, частный бизнес, коммодити. Данные в таблице выше представляют оптимизированные значения долей активов, при которых достигается наилучшее соотношение доходности и риска: такой вариант портфеля находится ближе к эффективной границе.

Если инвестору не удается подобрать ETF для какого-то класса активов, можно найти отдельных представителей нужного сегмента, которые также могут послужить хорошими диверсификаторами.

Например, один из альтернативных типов активов — Luxury, брендовые вещи. Можно взять несколько представителей этого сегмента — например, акции Tiffany и Moet Hennessy Louis Vuitton. Они показывают достаточно низкую корреляцию с рынком — 0,35 и 0,58 соответственно. А вторая, помимо всего прочего, в последнем десятилетии дала высокий коэффициент Шарпа — 1,34. Включение в портфель таких активов может улучшить общий профиль риска.

1. За счет балансирования долей активов можно управлять рисками портфеля и оптимизировать его доходность.
2. Множество оптимальных портфелей с разным распределением долей активов образуют эффективную границу.
3. Под риском подразумевается стандартное отклонение портфеля, то есть его волатильность. В вопросе оценки рисков важны метрики: стандартное отклонение, бета-коэффициент, коэффициент Шарпа и корреляция с широким рынком.
4. В последние десятилетия рынки стали более капризными, а корреляция между различными классами активов возросла. Поэтому инвесторы все чаще используют в портфеле альтернативные диверсификаторы.
5. Золото сейчас рассматривается как стратегический актив и считается важной частью сбалансированного портфеля.