Можно ли сменить работодателя во время больничного по беременности и родам?

Во время больничного по БиР мой работодатель решил создать новое юрлицо и весь персонал уволить по собственному желанию из текущей организации и трудоустроить в новую одним днем.

Текущую организацию ликвидируют не скоро, так как в ней будут осуществляться некоторые завершающиеся задачи, там останется директор, бухгалтер и я, если решу не увольняться.

Чтобы сохранить мою должность, мне предложили так же уволиться из текущей организации и трудоустроиться в новую. Больничный по БиР полностью оплачен и закрыт, но на момент увольнения и трудоустройства к новому работодателю больничный еще не закончится.

Вопрос: могу ли я сменить работодателя во время больничного по БиР? И при смене работодателя сохраню ли я свое право на выплату по уходу за ребенком до 1,5 лет в размере 40% от заработка у прежнего работодателя за два предыдущих года?

Хотела бы уточнить, что работодатель заинтересован во мне и в моем последующем выходе на работу. Цели меня обмануть никто не преследует. Я лишь хочу для себя понять, теряю ли я что-то при смене работодателя или все причитающиеся выплаты и их размеры останутся при мне?