Исследование Т⁠—⁠Ж: как люди играют в головоломку «5 букв»

Головоломка «5 букв» — это игра внутри приложения Т-Банка в разделе «Город».

Каждый день надо отгадывать существительное из пяти букв. На это дается шесть попыток. После ввода неправильного слова игрок получает подсказки: если какой-то буквы в ответе нет, во введенном слове она становится серой, если есть, но стоит на другом месте, — белой, а если цвет желтый, значит, все уже где и должно быть. За пять отгаданных слов подряд пользователь получает призы: скидки, повышенный кэшбэк и так далее.

Вместе с аналитиками проекта T-Bank Data мы проанализировали 512 млн слов, которые пользователи ввели в процессе игры с октября 2022 по февраль 2024 года. За это время более 7 млн игроков сыграли 131 млн партий. Во время исследования мы выяснили, кто чаще играет и с какого слова обычно начинают угадывать, какие существительные сложнее, а какие проще отгадывать, сколько в среднем длится партия и с какой попытки получается выиграть.

Почти треть всех игроков — в возрасте 15—19 и 35—39 лет: 15,2 и 15,4% пользователей соответственно  . Игроков в возрасте 30—34 лет — 13,6%. Количество мужчин и женщин почти одинаково — 51 и 49%.

Чаще всего головоломку разгадывают в городах-миллионниках. В первой пятерке Москва — 13,2% от общего количества игроков, Санкт-Петербург — 6,8%, Екатеринбург — 2,2%, Казань — 1,9%, Новосибирск — 1,7%. А одно из 30 самых часто используемых стартовых слов — «метро», актуальное как раз для жителей мегаполисов. Также более чем по 1% от общего количества игроков живет в Краснодаре, Уфе, Нижнем Новгороде, Перми, Челябинске, Ростове-на-Дону, Самаре, Омске и Воронеже.

Во всех расчетах мы не учитывали игры онбординга  , а среднее количество попыток считали только по тем случаям, которые закончились победой. Чтобы отгадать слово, чаще всего людям требуется четыре или пять попыток — так происходит в 31,5% и 26,9% игр соответственно. С первой попытки угадывают ответ в 0,5% случаев. В среднем игроки решают головоломку за 4,2 попытки.

Чтобы понять, как долго играется одна партия, мы проанализировали медианное время между первой и последней попыткой в играх за январь и февраль 2024 года. Вторая попытка занимает 32 секунды, а каждая следующая удлиняет игру примерно на 1 минуту и 14 секунд. Это объяснимо: если слово не отгадано, на подбор следующего варианта требуется время. Условная среднестатистическая игра на 4,2 попытки длилась бы чуть больше 3 минут.

За весь период с октября 2022 года пользователи ввели 4246 уникальных слов. Однако среди них есть фавориты, которыми чаще всего начинают игру. Абсолютный лидер — «буква», на него приходится 4,2% всех стартовых слов. Затем следуют «книга» — 1,3% и «весна» — 1,2%.

При этом популярные слова — далеко не самые эффективные в игре: они ставят игроков в менее выгодное положение. Так, если люди начинали со слова «буква» или «книга», им требовалось 4,37 и 4,34 хода для выигрыша, то есть больше среднего количества попыток — 4,2.

Слово «катер» занимает 28-е место по популярности среди стартовых, но позволяет решить головоломку за 4,07 попытки. Получается, слова «буква» или «книга» за год ежедневной игры потребуют для победы на 62 и 51 попытку больше, чем нужно в среднем, и на 110 или 99 ходов больше, чем если бы стартовым было слово «катер».

Половина из 30 популярных стартовых слов — еще и самые употребляемые в русском языке. Например, «слово», «город», «право», «книга» и «школа» входят в 25 самых частотных существительных из пяти букв  . Однако распространенность слова — не единственный критерий для его выбора в начале игры.

Нужно отметить, что игроки часто выбирают стартовые слова, ориентируясь на какие-то события. Это можно проследить по всплескам частоты использования отдельных слов в течение года. Например, «школа» сдает позиции к июлю, но в сентябре максимальна популярна. «Акция» кратковременно вырывается вперед в ноябре, в сезон больших распродаж. Со слова «весна» чаще начинают игру с февраля по май, а в марте оно достигает пика употреблений.

Самыми массово решаемыми заданиями по итогам всех игр стали слова «пилот» и «кулон», их угадали 95% участников. Для этого потребовалось в среднем 3,52 и 3,8 попытки соответственно. Почти не отстает слово «пирог», которое за 3,51 попытки угадали 94% пользователей.

Также есть слова, для отгадывания которых потребовалось 3,5 хода и менее, но доля угадавших игроков здесь ниже. Слово с минимальным количеством попыток — «ведро», его отгадывали в среднем за 3,4 хода, при этом успешно справились только 83% игроков.

Самым трудным оказалось слово «байка»: головоломку с ним смогли решить только 55% игроков за рекордно большое количество попыток — 5,13. На втором и третьем месте «гайка» и «лайка» — 63 и 68% успешных игр. Схожесть этих слов, вероятно, и стала главной причиной, почему игрокам не удавалось подобрать верный ответ за шесть попыток.

Если смотреть по количеству затраченных попыток, самыми сложными словами, кроме уже названных, стали «жажда» и «папка». Чтобы их угадать, в среднем понадобилось 4,98 и 4,97 попытки. Эти слова содержат по две повторяющиеся буквы, что труднее учесть при отгадывании.

На пятом месте по обоим критериям слово «дзюдо» — с ним справились 70% игроков в среднем за 4,95 хода.

Самая результативная буква — «ж»: если она есть в слове, его угадывают 94% игроков. Скорее всего, людям во время игры проще вспоминать слова, которые содержат «ж», ведь распространенных существительных с ним относительно немного. Другие буквы с высокой долей отгадывания финального слова: «л», «п», «у» — 89% правильных ответов, «о», «и», «к» — 88%. Так, эти буквы встречаются в часто отгадываемых словах «пилот» и «кулон».

Самая низкая доля выигрышей у «ъ» — слова с ним отгадывают только в 71% игр. Например, в числе самых сложных слов — «въезд» и «изъян». Также среди букв русского алфавита «ъ» — одна из редких по частотности употребления  .

Если оценивать частотность букв русского алфавита, самые распространенные — это гласные «о», «е», «а», «и» и согласные «н», «т», «с». Их суммарная частотность превышает 53%  . То есть любой относительно длинный текст наполовину состоит из этих семи букв. И имеет смысл выбирать слова, которые их содержат, например «стена», «сатин», «тоник» и тому подобные.

Среди более чем 2200 самых часто употребляемых имен существительных не встречаются слова из пяти букв, которые начинаются с «ё», «и», «й», «щ», «ю» и «я»  . То есть значительно ниже вероятность, что первая буква загаданного слова окажется в таких стартовых словах как «изгой», «ярлык», «щепка» и так далее.

Стоит отметить, что по статистике игры «5 букв» нет прямой корреляции между частотностью конкретной буквы в русском языке и долей угадывания слов с ней. Дело в том, что кроме конкретных букв важны их сочетания, так как здесь работают закономерности языка.

В русском языке общая доля гласных — 43,2%, но вероятность встретить гласную после гласной уменьшается до 12,8%, а после согласной — возрастает до 66,3%  .

Например, среди буквенных пар, начинающихся с «з», наиболее вероятны сочетания «за» — 29,67% и «зн» — 10,18%. Но после буквы «а» те же символы дают совсем другие результаты: «аа» — 0,03%, «ан» — 9,56%. Слова оканчиваются на букву «з» с вероятностью 8,36%, а на букву «а» — уже с вероятностью 20,36%.

Самые частотные двухбуквенные сочетания — «ст», «то», «но», «на», «по», «ен» и «ни». Когда в игре одна или несколько букв угаданы, стоит ориентироваться на более распространенные пары букв и их расположение относительно друг друга.