Когда полицейский может задержать человека?

Ситуация следующая. Сейчас очень много видео в интернете, где борцы с просрочкой, юристы, автолюбители, адвокаты сталкиваются с полицией. Во многих случаях им удается избежать ареста (задержания), если так решил полицейский, но не всегда.

У знакомых произошел похожий случай. Их остановила полиция просто для проверки документов, на вопрос: «какое есть основание»? Полицейский ответил: «есть подозрение на вас в совершении преступления», и если они не покажут документы их заберут в отдел. В видео такого они как и я не встречали, как ответить не знали, показали документы и ушли.

Но, меня это натолкнуло на мысль, неужели нет документа в котором прописано как и каким образом человек становится подозреваемым в совершении преступления?

И такого документа нет, во всяком случае для полиции — не нашел.

Об этом есть положения в КоАП, есть в УПК, но там нет четкого указания на каком основании полицейский, имея просто подозрение в совершении преступления, может проверять документы, или допустим задержать (арестовать).

Иными словами, он может просто потому что так захотел?