Как доказать факт отсутствия ДТП?

Ехали по своей полосе, поворачивали на право. Когда повернули, то увидели, что навстречу несется автомобиль. Применив экстренное торможение сразу остановились, на своей же полосе, что подтверждается схемой ДТП. Встречный автомобиль из-за большой скорости заносит и съезжает на обочину в сугроб.

Мы выходим чтобы спросить, может нужна помощь. Водитель вышел, осмотрел и не убедившись в безопасности маневра сдает назад. Раздается треск. После чего он начинает предъявлять претензии по поводу повреждений. Вызываем ГИБДД. Прибывшие сотрудники составляют определение об отказе и вменяют обоим водителям нарушении ПДД 10.1.

При этом даже не слушают, что помех не создавали, находимся на своей полосе, что есть свидетели, которые могут подтвердить, что он ехал быстро и не справился с управлением. Что убрал машину с места ДТП до приезда ГИБДД и что, скорей всего, повреждения получил, когда сдавал задом.

Подали жалобу начальнику ГИБДД. Они выносят определение о внесении исправлений и добавляют нам п. 1.5 ПДД, а жалобу оставляют без изменения. В базе ГИБДД наш автомобиль стоит, как поврежденный и столкновение. Повреждения по заявлению ГИБДД убрали. А столкновение не могут, так как годовой массив закрыт. По решению суда по жалобе на определение ГИБДД нарушения у обоих водителей исключены.

Наша страховая выплачивает тому водителю страховое возмещение и повышает нам КМБ. С иском об установлении виновника обратиться не можем, так как ГПК не предусмотрено рассмотрение без имущественного возмещения. Можно ли в данной ситуации установить факт отсутствия ДТП или доказать не участие в ДТП? И как?