Что есть в спра­воч­ном мате­риале по ма­те­ма­тике на ОГЭ

6 июня девятиклассники будут писать ОГЭ по математике.

Экзаменационная работа состоит из 25 заданий, разбитых на две части. В первой — 19 задач с кратким ответом, во второй — шесть с развернутым. На решение дают 3 часа 55 минут. Шкала перевода баллов в оценки есть в отдельном материале.

На экзамене ученики получат справочный материал — своеобразную подсказку к определенным заданиям. Расскажу, как ею пользоваться.

Вместе с заданиями на ОГЭ раздадут формулы по алгебре и геометрии — это и есть справка. Например, на экзамене может попасться квадратное уравнение, а в справке будет указана формула для нахождения корней. Если ориентироваться во вспомогательном материале, можно решать как простые, так и сложные задания.

Чтобы справочные материалы стали помощниками на экзамене, разберите их и используйте каждый раз, когда прорешиваете тесты. Тем более они доступны задолго до экзамена на сайте ФИПИ  .

В разделе есть формулы для нахождения корней квадратного уравнения. Поэтому достаточно уметь определять коэффициенты и подставлять их значение в формулу.

Формулы квадратного трехчлена помогут вспомнить общий вид левой части квадратного уравнения.

Где пригодится. Квадратное уравнение может встретиться и в задаче № 9, и в № 20 с развернутым ответом. Формула корней квадратного уравнения может пригодиться и в № 13, если решать его методом интервалов квадратных неравенств.

В ОГЭ есть задача на числовые последовательности, включая арифметическую и геометрическую. Формулы для них вы найдете в справочных материалах.

Где пригодится. Загляните в справку при решении 14-го задания.

В справке три формулы: квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов. Помните, что они работают в обе стороны: можно как открыть скобки, так и закрыть.

Где пригодится. В решении восьмого задания понадобятся формулы сокращенного умножения, свойства арифметического квадратного корня или свойства степени.

Поможет сократить время на подсчеты: в таблице представлены квадраты чисел от 10 до 99 и, соответственно, квадратные корни из чисел от 100 до 9801.

Например, нужно найти 23 в квадрате: в строке десятков находим 2, в колонке единиц — 3, проводим прямые линии: от десятков — вправо, от единиц — вниз. На пересечении линий и будет ответ — 529. Чтобы извлечь квадратный корень, действуйте в обратном порядке.

Также таблицу квадратов можно применить при возведении в квадрат десятичных дробей и при извлечении квадратного корня из десятичной дроби.

Где пригодится. Таблица квадратов будет полезна в решении следующих задач:

• № 6 — числа и вычисления;
• № 7, 8 — числовые неравенства, координатная прямая, числа, вычисления и алгебраические выражения;
• № 9 — уравнения;
• № 12 — расчеты по формулам;
• № 13 — неравенства, системы неравенств;
• № 17, 18 — геометрические темы.

По правилам ОГЭ, чтобы пройти минимальный порог в восемь баллов, нужно решить хотя бы две геометрические задачи. Поэтому ученики и учителя переживают за задания из раздела.

Первый блок формул по геометрии подскажет свойства двух фигур.

Где пригодится. Могут понадобиться для решения заданий № 15, 18 и 19. Например, в 18-м могут попросить найти длину средней линии трапеции, нарисованной на клетчатой бумаге. Тогда подсчитайте по клеткам длины сторон и подставьте эти значения в формулу.

Все формулы расположены в одном месте, можно отработать их не только в виде символов, но и с проговариванием, заменяя буквы на названия элементов фигуры. Например: «Площадь трапеции равна: верхнее основание плюс нижнее основание; получившееся разделить на два и потом умножить на высоту».

Где пригодится. Прежде всего обратите внимание на задание № 17, где просят найти площадь той или иной фигуры или элементов, связанных с ней. Выберите эту фигуру в справке, подставьте известные измерения в формулу — и так найдете неизвестное.

Формулы площади также помогут при решении задания № 2. Балл за него засчитывают в алгебру, но для его решения подойдет геометрическая формула.

В 18-м задании можно использовать формулы как для фигуры, которая изображена на клетчатой бумаге, так и для фигуры из дополнительного построения.

В 19-й задаче, где определяют истинность высказываний про площади фигур, тоже можно обратиться к справке.

Четыре формулы: на нахождение радиуса и площади описанной окружности, радиуса вписанной окружности и высоты описанного треугольника.

Где пригодится. Окружности посвящено задание № 16, но можно встретить смежные вопросы в задачах № 15 и 19.

Большой блок с формулами по тригонометрии, который будет полезен в существенной части работы.

Где пригодится. Пользуйтесь формулами при решении любой из восьми геометрических задач: с 15-й по 19-ю из первой части, и с 23-й по 25-ю — из второй. Иногда они понадобятся в вопросах под номером 3.