Как подготовиться к ЕГЭ по математике
Образование
5K
Фотография — Undrey / Shutterstock / FOTODOM

Как подготовиться к ЕГЭ по математике

И к базе, и к профилю

4
Аватар автора

Светлана Казакова

готовит к ЕГЭ по математике

Страница автора
Аватар автора

Галина Шмакова

помогала с советами

Страница автора

Уже почти 10 лет ЕГЭ по математике поделен на два трека: базовый и профильный.

В 2024 году оба экзамена пройдут 31 мая. Разница между ними довольно большая — как в количестве и сложности заданий, так и в системе оценивания.

В материале расскажем об общих принципах подготовки, о том, сколько времени на это понадобится и где искать задачи.

Главные понятия статьи

Как бы вы ни готовились — в одиночку, в группе или с репетитором, — основа будет одна: материалы ФИПИ, Федерального института педагогических измерений. Он разрабатывает задания для ОГЭ и ЕГЭ.

Каждый год ФИПИ публикует демоверсию экзамена, кодификатор и спецификацию. Изучите их, чтобы лучше разобраться в структуре экзамена. Дальше в материале мы будем использовать эти термины.

Демоверсия — в документе будут тестовые варианты профиля и базы. У одного и того же задания может быть несколько версий или типов. Например, в заданиях одного типа нужно округлить ответ в меньшую сторону, а другого — в большую.

Задача № 1 в демоверсии базового экзамена — как видно, она бывает трех типов. Источник: fipi.ru
Задача № 1 в демоверсии базового экзамена — как видно, она бывает трех типов. Источник: fipi.ru

Кодификатор — это большой список всех навыков, которые проверяет ЕГЭ. Например, «умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число, степень с целым показателем, корень натуральной степени…». Такой есть под каждый предмет.

Спецификация — это перечень того, какие умения проверяет каждое задание. Например, «работа с векторами». Там же указывают сложность задания, время, которое должно на него уйти, и так далее.

Таблица в спецификации для профильной математики. Источник: fipi.ru
Таблица в спецификации для профильной математики. Источник: fipi.ru

Структура и особенности ЕГЭ по математике

Структура базового варианта. Работа состоит из одной части, в ней 21 задание с кратким ответом — целое число, конечная десятичная дробь или последовательность цифр. Все задания проверяют основные математические знания и умение применять их в повседневных ситуациях.

Для решения первых 15 заданий достаточно знаний за 5—9 классы, для оставшихся — за 10 и 11 классы. Чтобы получить тройку, хватит 7 правильных ответов, для четверки нужно 12, для пятерки — 17.

Максимум за работу можно получить 21 первичный балл. Потом их переводят в оценки — от двойки до пятерки. Успешным результатом для получения школьного аттестата считается тройка.

Вместе с КИМами  ученикам раздают справочный материал: там есть формулы для решения большинства заданий, включая геометрические. Также на экзамене разрешают пользоваться линейкой.

Ответы вносят в бланки, их проверяет только компьютер. Поэтому еще раз обратите внимание на образец записи — он есть в инструкции по выполнению работы.

Изменений в задачах по сравнению с 2023 годом нет.

Справочные материалы для базовой математики. Источник: fipi.ru
Справочные материалы для базовой математики. Источник: fipi.ru
Справочные материалы для базовой математики. Источник: fipi.ru
Справочные материалы для базовой математики. Источник: fipi.ru

Структура профильного варианта. В работе 19 заданий, на решение дают 3 часа 55 минут. Задачи делятся на две части. В первой — 12 заданий с кратким ответом:

  1. Задания базового уровня: 1—4, 6—8. Некоторые перекликаются с базовой математикой.
  2. Задания повышенного уровня: 5, 9—12.

Здесь ответ — целое число или конечная десятичная дробь. Процесс решения в первой части не проверяют. Чтобы не допустить ошибку при записи ответа, обратите внимание на образец в инструкции на экзамене.

Во второй части семь заданий:

  1. Задания повышенного уровня сложности: 13—17.
  2. Задания высокого уровня сложности: 18, 19.

Полные решения здесь записывают в бланк ответов № 2, их проверит эксперт.

По сравнению с прошлым годом в экзамене появилось новое задание с кратким ответом, под номером 2. Оно проверяет умение оперировать векторами. Оно проверяет умение оперировать векторами. Максимальное количество первичных баллов увеличили с 31 до 32. Подробная таблица с переводом баллов есть в отдельном материале.

На экзамене при себе можно иметь только черную гелевую ручку и линейку — все рисунки и построения во второй части придется делать ими. Подробные справочные материалы, как на базе, не выдают — там будет только несколько формул по синусам и косинусам.

Вся справка на профильной математике
Вся справка на профильной математике

Различия в подготовке к базе и профилю

Кто сдает базу, а кто — профиль. Разница в том, зачем нужен экзамен: чтобы поступить в вуз или просто получить аттестат.

Если для вуза математика не нужна, выпускник, скорее всего, будет сдавать базовый вариант. Для получения аттестата хватит и тройки, эта оценка не повлияет на поступление. Если же старшеклассник претендует на медаль, важно получить пятерку, то есть решить правильно минимум 17 заданий.

Профиль сдают те, кому математика нужна для поступления, например будущие программисты. Здесь задача — набрать как можно больше баллов.

Когда начинать подготовку. Подготовиться к базовой математике получится в 11 классе, времени обычно хватает. Можно выбрать конкретные задания и практиковаться в их решении, а можно решать все подряд. Главное — изучите содержание справочных материалов и при решении заданий используйте их.

Готовиться к профилю мы бы рекомендовали с 10 класса. Экзамен требует освоить больший объем учебного материала, в том числе за рамками учебного курса. Без этих знаний не решить, например, задание № 19. Также влияет повышенная сложность задач по сравнению с базой.

В демоверсии разбирают решение задач второй части профиля — как видно, даже за не полностью выполненное задание можно заработать баллы. Источник: fipi.ru
В демоверсии разбирают решение задач второй части профиля — как видно, даже за не полностью выполненное задание можно заработать баллы. Источник: fipi.ru

Можно ли подготовиться самостоятельно. Можно — и к базе, и к профилю, но при должной усидчивости и упорстве. На всякий случай к самостоятельным занятиям я бы добавила занятия на курсах, в мини-группах или у репетитора. Для подготовки к экзамену можно объединиться в онлайн- или офлайн-группу с одноклассниками или друзьями. Можно проговаривать решения, решать самостоятельно одно и то же задание и тут же сверять ответы или браться за задачи и делиться ответами друг с другом.

В самостоятельной подготовке особенно нужна системность. Если получится выработать свою схему и следовать ей ежедневно, результат не заставит ждать.

За основу подготовки можно взять справочные материалы из базовой математики — разобравшись в простом, переходите к сложному.

Чтобы иметь представление об экзамене, прорешайте несколько вариантов и понятным вам языком запишите, о чем то или иное задание. Если самостоятельно не получается, можно еще раз посмотреть спецификацию или попросить помощи у учителя.

Материалы для подготовки

Их много, поэтому важно не распыляться и выбрать удобный.

ФИПИ. Для начала рекомендуем зайти на сайт ФИПИ. Изучите демоверсию ЕГЭ, спецификацию и кодификатор заданий, выясните, что именно будут спрашивать на экзамене. Подробнее о том, как и чем помогает ФИПИ в подготовке, — в отдельном материале.

Простой поиск. Варианты заданий можно найти в интернете, набрав в поисковике «прототипы заданий №… математика профиль» или «прототипы заданий №… математика база». Следите, чтобы формулировки задач подходили под текущий год. ЕГЭ меняется, поэтому в выдаче встречаются неактуальные варианты. Если сомневаетесь, сверьтесь с ФИПИ.

Сборники. Более удобный вариант — сборник, в котором задания разбиты на тематические группы, обычно от простых к сложным.

Также вместе с пособиями можно приобрести решебник, в котором подробно описывают вариант, а потом предлагают выпускнику подойти к задаче самостоятельно.

Бывают и онлайн-сборники, самый известный — «Решу ЕГЭ».

4000 задач по базе и профилю. И. В. Ященко руководит разработкой КИМов по математике. Источник: ozon.ru
4000 задач по базе и профилю. И. В. Ященко руководит разработкой КИМов по математике. Источник: ozon.ru

Видеоразборы. Если не справляетесь с заданиями, просмотрите видеоуроки, консультации в интернете, готовые решения.

Помощь учителя. Если в школе устраивают консультации по ЕГЭ, ходите на них и задавайте интересующие вопросы. Возможно, учитель и сам эксперт по проверке экзаменационных работ.

План подготовки к базе и профилю

Механизм подготовки к базовому и профильному экзамену в целом общий: решать задачи, разбирать ошибки, заучивать формулы и так по кругу. Так строится и самостоятельная работа, и работа в группе или с репетитором — реализация разная, но принцип один.

По нашему опыту, хорошо срабатывает система «один день — одно задание». В случае профиля начните с первой части, а количество заданий определяйте в зависимости от того, сколько времени есть на подготовку  :

  • первый день — решаете задания, которые идут первым номером в экзамене. Можно брать все подряд, а можно — отдельные типы: по треугольникам, трапециям, параллелограммам;
  • второй день — задания, которые идут пятыми;
  • третий день — задания под восьмым номером;
  • на четвертый день разом решаете те же самые задания, что в предыдущие три дня;
  • на пятый день берете новые задачи — и так далее.

Как только поймете, что справляетесь с большинством заданий, решайте первый раздел профиля целиком или весь базовый экзамен. Старайтесь не отвлекаться от решения, а в профильных заданиях не подглядывайте в формулы, пока не дойдете до конца. В случае базы, наоборот, смело пользуйтесь справочным материалом: это разрешено и на тестировании.

Приступая к проверке, выделите задания, которые у вас получились, одним цветом, а те, что не получились, — другим. Проанализируйте, почему не получилось: не знали формулу, не поняли вопрос, не поняли условие, забыли алгоритм решения. Затем выпишите затруднения, найдите решения заданий и разберите их — в случае с репетитором он, скорее всего, объяснит это сам.

Вот так, день за днем, вы будете решать новые задания и возвращаться к предыдущим. Главное — системность: старайтесь уделять задачам каждый день от 40 минут до полутора часов.

Обратите внимание, что в спецификациях к ЕГЭ указано примерное время выполнения каждого задания. Можно заниматься с учетом этого времени, а можно не обращать на него внимания. Но убедитесь, что уложитесь в отведенное на экзамен время и успеете перенести ответы из черновика. Решения в них не проверяют, поэтому апелляцию не подать — и вы потеряете баллы, если не запишете ответ, пусть и решили все верно. За полчаса до конца экзамена организатор предупредит, что осталось 30 минут.

Первое задание в базе предлагают решить за семь минут, а второе — за пять. Источник: fipi.ru
Первое задание в базе предлагают решить за семь минут, а второе — за пять. Источник: fipi.ru

Типичные ошибки при подготовке

Не будем указывать на индивидуальные ошибки, потому что каждый готовится по-своему: кому-то удобно начинать со сложного, кому-то надо зубрить и так далее. Но можно указать на недочеты именно на уровне принципов — для базы и профиля они одни и те же.

Заниматься без плана или откладывать занятия на потом. Не так важно, самостоятельные уроки или нет, раз в неделю или чаще. Главное — быть готовым к ним и не пропускать намеченные часы.

Поздно включиться. Начинать подготовку за месяц — большая ошибка, особенно в случае с профилем.

Не писать пробники. ЕГЭ — это не только задачи, но и формат, к которому нужно привыкнуть. Поэтому напишите хотя бы пару пробников: поймите, как заполнять бланки, как вы работаете в стрессовой ситуации. Кроме того, пробник покажет, насколько хорошо вы готовы к реальному экзамену: как справились с оформлением бланков и задач, что решили, а с чем еще надо поработать.

Бросать трудные задания. Если чего-то не понимаете, обязательно спрашивайте у репетитора, учителя, одноклассников, ищите примеры в интернете — вариантов много. Не откладывайте на потом.

Решать только сложные задания. По нашему опыту, повторяя простое, готовишься к более сложному. К тому же будет обидно решить трудные задачи и потерять баллы на простых.

Не уделять время самостоятельной подготовке, если занимаетесь в группе, на курсах или с репетитором. Только самостоятельная работа поможет увидеть успехи и недоработки. Но и сильно увлекаться не стоит: просто устанете.

Для родителей — излишне тревожиться, навязывать помощь во время занятия. Такой подход снижает продуктивность уроков и повышает нервозность у ребенка.

Итоги

  1. Несмотря на разницу в количестве и сложности заданий между базовой и профильной математикой, основные принципы подготовки схожи: регулярные занятия, разбор ошибок, повторение материала.
  2. Большинство ребят готовятся на курсах или с репетитором, но это не значит, что подготовиться самостоятельно не получится.
  3. Главное в любой подготовке — подходить к делу системно, выделять время и придерживаться плана. С ним помогут материалы ФИПИ или, например, учитель.
  4. Старайтесь решать весь экзамен — не зацикливайтесь на сложных задачах, но и не бросайте их, если не получается. Можно просто вернуться попозже, но не оставляйте совсем.
  5. Напишите хотя бы пару пробников, чтобы прочувствовать формат и научиться записывать ответы.

Новости из мира образования, советы по карьере и учебе, вдохновляющие истории — в нашем телеграм-канале: @t_obrazovanie

А как вы готовились к экзаменам?
Комментарии проходят модерацию по правилам журнала
Загрузка

Сообщество