Как при разводе разделить улучшения, которые вносили в имущество тещи?

Как при разводе разделить имущество, которое «де-юро» не оформлено на супругов и вообще даже не существует?

Вопрос юристам — несмотря на интригующее название, уверен опишу вполне реалистичную ситуацию. Опишу и хотелось бы услышать советы, как в подобном случае поступать.

После заключенного брака пара стала проживать в доме, который был оформлен на мать жены. В течении нескольких лет супруги жили совместно в этом доме, оплачивая за свой счет коммунальные платежи, вкладывая средства в ремонт и благоустройство.

В определенный момент, в связи с увеличением доходов мужа, было принято решение о значительном расширении дома. Было пристроено несколько комнат — площадь дома увеличилась фактически вдвое, кроме этого добавлены надворные постройки: гараж, собственная водяная скважина, облагорожена территория. Пристройка была сразу же доведена до состояния позволяющего там спокойно жить — газ, свет, отопление, а не голые стены.

Однако оформлять юридически расширение дома и дворовые постройки ни жена, ни теща почему то не спешили…

И спустя пару лет — развод. После развода жена сразу же заявила, что все вышеуказанное никакой совместной собственностью не является, по всем документам дом на 100% принадлежит только ее маме, а данные пристройки юридически даже не существует, так что делить нечего.

Отсюда следующие вопросы:

1. Насколько сложно в суде будет доказать, что данные объекты: часть дома, постройки, действительно существуют?
2. Реально ли мужу при разводе отсудить часть жилплощади в свою пользу? Ведь на это уходила не то, что большая часть его доходов за несколько лет, а даже после развода остался невыплаченный кредит, который был взят под уговоры жены «давай достроим побыстрее».
3. В случае если раздел возможен, все новые постройки будут делиться только на супругов или и с учетом собственника — в данном случае матери жены, которая большую часть времени там даже не проживала? Решение о долях будет выносится только в отношении пристроенного или дома/участка в целом?
4. На какие юридические документы можно в таком случае ссылаться?
5. И напоследок, подобная ситуация это лишь вопрос раздела имущества? Или, если будет доказано, что все строительство не оформлялось юридически именно с целью уйти от раздела при разводе, то подобное можно будет квалифицировать и как мошенничество?