В 2021 году 10% самых обеспеченных в мире людей получили 52% мировых доходов, тогда как беднейшая половина населения — лишь 8%.

В России картина чуть лучше, но и у нас проблема неравенства стоит остро. Малая часть населения получает львиную долю благ, тогда как большинство делит остатки.

Чтобы оценить экономическое неравенство, используют коэффициент Джини. Это статистический показатель, который говорит о степени расслоения общества по какому-то признаку, чаще всего речь идет о доходах и богатстве людей.

Рассмотрим этот показатель, а также кривую Лоренца, и узнаем, что они говорят об экономике страны.

Как делать деньги из денег
Лучшее об инвестициях за неделю — в вашей почте каждый понедельник. Бесплатно.

Чем опасен разрыв между бедными и богатыми и насколько он большой

Уровень неравенства доходов — важный макроэкономический фактор. Если между богатыми и бедными пропасть, это представляет риск для экономики и чревато социальными катаклизмами.

Сильное неравенство демотивирует людей, снижает производительность труда и предпринимательскую активность, что в конечном итоге замедляет рост ВВП. Люди с низкими доходами не могут реализовать свой потенциал, у них слабая покупательная активность, что отражается на общем спросе в экономике.

Экономический успех страны обычно связан с ядром среднего класса. Это прослойка образованных людей с высокими доходами, занимающихся интеллектуальным трудом. Именно на их потенциале главным образом строится инновационная экономика, которая дает высокую добавленную стоимость и рост благосостояния общества в целом.

Проверьте в нашем экспресс-тесте, попадаете ли вы в категорию среднего класса по российским меркам, или в масштабах всего мира — в калькуляторе доходов и богатства.

В развитых странах с крупной прослойкой среднего класса экономическое неравенство, как правило, ниже. Такая ситуация характерна, например, для Европы. А Ближний Восток, Африка и Латинская Америка имеют самое высокое социальное расслоение. Так, в 2021 году доля доходов 10% богатейших европейцев составила около 36% совокупных доходов людей в регионе. В то же время на Ближнем Востоке этот показатель составил 58%, а в Латинской Америке — 55%.

Ниже представлено распределение доходов и богатства между слоями населения в евро по паритету покупательной способности (ППС). Паритет означает, что данные между странами соотносятся, отталкиваясь от цены одинаковой потребительской корзины. Более подробно о ППС я писал в статье про индекс бигмака.

Распределение мирового дохода и богатства в 2021 году по ППС

Средний годовой доход взрослого по ППС Среднее богатство на взрослого по ППС
Все население 16 700 € (1 419 500 Р) 72 900 € (6 196 500 Р)
Нижние 50% 2800 € (238 000 Р) 2900 € (246 500 Р)
Средние 40% 16 500 € (1 402 500 Р) 10 900 € (926 500 Р)
Топ 10% 87 200 € (7 412 000 Р) 550 900 € (46 826 500 Р)
Топ 1% 321 600 € (27 336 000 Р) 2 755 200 € (234 192 000 Р)
Топ 0,1% 1 300 800 € (110 568 000 Р) 14 133 400 € (1 201 339 000 Р)
Все население
Средний годовой доход взрослого по ППС
16 700 € (1 419 500 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
72 900 € (6 196 500 Р)
Нижние 50%
Средний годовой доход взрослого по ППС
2800 € (238 000 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
2900 € (246 500 Р)
Средние 40%
Средний годовой доход взрослого по ППС
16 500 € (1 402 500 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
10 900 € (926 500 Р)
Топ 10%
Средний годовой доход взрослого по ППС
87 200 € (7 412 000 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
550 900 € (46 826 500 Р)
Топ 1%
Средний годовой доход взрослого по ППС
321 600 € (27 336 000 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
2 755 200 € (234 192 000 Р)
Топ 0,1%
Средний годовой доход взрослого по ППС
1 300 800 € (110 568 000 Р)
Среднее богатство на взрослого по ППС
14 133 400 € (1 201 339 000 Р)

Если перевести на наши деньги, то в 2021 году среднестатистический взрослый житель планеты заработал 1 419 500 Р по ППС, то есть примерно 118 292 Р в месяц (курс на конец 2021 года — 85 Р за евро). А размер его накопленного богатства составил 6 196 500 Р. Под богатством, или net worth, понимается стоимость всего нашего имущества: наличные, ценные бумаги, недвижимость, автомобили и прочие предметы и активы, которые можно посчитать в деньгах.

Оценивая эти значения доходов и богатства, важно понимать, что мы имеем дело со средней температурой по больнице: на самом деле между странами и внутри них гигантские различия. Так, человек из верхних 10% мирового распределения доходов заработал за год 7 412 000 Р, тогда как представитель из беднейшей половины населения — лишь 238 000 Р.

Согласно калькулятору неравенства, в 2023&nbsp;году обладатель дохода в 100 000 <span class=ruble>Р</span> в месяц попадает в число 25% самых обеспеченных россиян и в первые 21% в мире. Год назад данные «Хедхантера» показывали, что лишь 19% россиян получали более 100 000 <span class=ruble>Р</span>
Согласно калькулятору неравенства, в 2023 году обладатель дохода в 100 000 Р в месяц попадает в число 25% самых обеспеченных россиян и в первые 21% в мире. Год назад данные «Хедхантера» показывали, что лишь 19% россиян получали более 100 000 Р
Согласно калькулятору неравенства, в 2023&nbsp;году обладатель дохода в 100 000 <span class=ruble>Р</span> в месяц попадает в число 25% самых обеспеченных россиян и в первые 21% в мире. Год назад данные «Хедхантера» показывали, что лишь 19% россиян получали более 100 000 <span class=ruble>Р</span>
Согласно калькулятору неравенства, в 2023 году обладатель дохода в 100 000 Р в месяц попадает в число 25% самых обеспеченных россиян и в первые 21% в мире. Год назад данные «Хедхантера» показывали, что лишь 19% россиян получали более 100 000 Р

Неравенство по благосостоянию еще сильнее. Половина людей в мире владеет лишь 2% мирового богатства, тогда как десятая часть привилегированных — 76%.

Более выраженная разница в богатстве означает, что во многих странах даже с высокими доходами у людей нет своего жилья и другой собственности, а значит, они живут от зарплаты до зарплаты и в кредит. В среднем у человека из беднейшей половины во владении собственности всего на 246 500 Р. По нынешним временам это треть стоимости машины Лада Гранта.

Сумма долей превышает 100%, так как группа топ-1 входит в группу топ-10. В 2021&nbsp;году беднейшие 50% населения получали 8,5% мирового дохода и обладали 2% богатства. Почти 40% мирового богатства принадлежало 1% людей. Источник: wir2022.wid.world
Сумма долей превышает 100%, так как группа топ-1 входит в группу топ-10. В 2021 году беднейшие 50% населения получали 8,5% мирового дохода и обладали 2% богатства. Почти 40% мирового богатства принадлежало 1% людей. Источник: wir2022.wid.world
Сумма долей превышает 100%, так как группа топ-1 входит в группу топ-10. В 2021&nbsp;году беднейшие 50% населения получали 8,5% мирового дохода и обладали 2% богатства. Почти 40% мирового богатства принадлежало 1% людей. Источник: wir2022.wid.world
Сумма долей превышает 100%, так как группа топ-1 входит в группу топ-10. В 2021 году беднейшие 50% населения получали 8,5% мирового дохода и обладали 2% богатства. Почти 40% мирового богатства принадлежало 1% людей. Источник: wir2022.wid.world
График иллюстрирует, где в мире оседает основная добавленная стоимость, а какие страны выступают донорами ресурсов. Источник: wir2022.wid.world
График иллюстрирует, где в мире оседает основная добавленная стоимость, а какие страны выступают донорами ресурсов. Источник: wir2022.wid.world
График иллюстрирует, где в мире оседает основная добавленная стоимость, а какие страны выступают донорами ресурсов. Источник: wir2022.wid.world
График иллюстрирует, где в мире оседает основная добавленная стоимость, а какие страны выступают донорами ресурсов. Источник: wir2022.wid.world
Мировое богатство распределяется еще более неравномерно. Источник: wir2022.wid.world
Мировое богатство распределяется еще более неравномерно. Источник: wir2022.wid.world
Мировое богатство распределяется еще более неравномерно. Источник: wir2022.wid.world
Мировое богатство распределяется еще более неравномерно. Источник: wir2022.wid.world
Европа — единственный в мире макрорегион, где совокупный доход среднего класса выше, чем у богатейшей прослойки граждан. Источник: wir2022.wid.world
Европа — единственный в мире макрорегион, где совокупный доход среднего класса выше, чем у богатейшей прослойки граждан. Источник: wir2022.wid.world
Европа — единственный в мире макрорегион, где совокупный доход среднего класса выше, чем у богатейшей прослойки граждан. Источник: wir2022.wid.world
Европа — единственный в мире макрорегион, где совокупный доход среднего класса выше, чем у богатейшей прослойки граждан. Источник: wir2022.wid.world
В 2021&nbsp;году в Бразилии беднейшие 50% зарабатывали в 29 раз меньше топ 10%. А во Франции — только в 7 раз. Источник: wir2022.wid.world
В 2021 году в Бразилии беднейшие 50% зарабатывали в 29 раз меньше топ 10%. А во Франции — только в 7 раз. Источник: wir2022.wid.world
В 2021&nbsp;году в Бразилии беднейшие 50% зарабатывали в 29 раз меньше топ 10%. А во Франции — только в 7 раз. Источник: wir2022.wid.world
В 2021 году в Бразилии беднейшие 50% зарабатывали в 29 раз меньше топ 10%. А во Франции — только в 7 раз. Источник: wir2022.wid.world

Динамика неравенства: как меняется соотношение доходов богатых и бедных

В последние десятилетия в большинстве регионов мира растет неравенство среди населения. Разрыв между доходами 10% самых богатых и 50% самых бедных слоев внутри стран за 40 лет почти удвоился — соотношение выросло с 8,5 до 15. Между тем глобальное неравенство между странами уменьшилось.

В XX веке неравенство между странами и внутри стран менялось разнонаправленно: если внутри росло, то между странами снижалось, и наоборот. Источник: wir2022.wid.world
В XX веке неравенство между странами и внутри стран менялось разнонаправленно: если внутри росло, то между странами снижалось, и наоборот. Источник: wir2022.wid.world
В XX веке неравенство между странами и внутри стран менялось разнонаправленно: если внутри росло, то между странами снижалось, и наоборот. Источник: wir2022.wid.world
В XX веке неравенство между странами и внутри стран менялось разнонаправленно: если внутри росло, то между странами снижалось, и наоборот. Источник: wir2022.wid.world
Между 1820&nbsp;и 1910&nbsp;годами доля доходов 10% богатейших людей выросла до 60%, а у 50% самых бедных она снизилась до 7%. Сегодня доля бедных в общих доходах примерно такая&nbsp;же, а у богатых она ниже на 5 п.&nbsp;п., чем столетие назад. Источник: wir2022.wid.world
Между 1820 и 1910 годами доля доходов 10% богатейших людей выросла до 60%, а у 50% самых бедных она снизилась до 7%. Сегодня доля бедных в общих доходах примерно такая же, а у богатых она ниже на 5 п. п., чем столетие назад. Источник: wir2022.wid.world
Между 1820&nbsp;и 1910&nbsp;годами доля доходов 10% богатейших людей выросла до 60%, а у 50% самых бедных она снизилась до 7%. Сегодня доля бедных в общих доходах примерно такая&nbsp;же, а у богатых она ниже на 5 п.&nbsp;п., чем столетие назад. Источник: wir2022.wid.world
Между 1820 и 1910 годами доля доходов 10% богатейших людей выросла до 60%, а у 50% самых бедных она снизилась до 7%. Сегодня доля бедных в общих доходах примерно такая же, а у богатых она ниже на 5 п. п., чем столетие назад. Источник: wir2022.wid.world
В 1980&nbsp;году 10% самых состоятельных людей в мире зарабатывали в 53 раза больше, чем представители половины населения с низкими доходами. К 2020&nbsp;году разрыв снизился до 38-кратного. Интересно, что кризис 2008&nbsp;не затормозил это снижение. Источник: wir2022.wid.world
В 1980 году 10% самых состоятельных людей в мире зарабатывали в 53 раза больше, чем представители половины населения с низкими доходами. К 2020 году разрыв снизился до 38-кратного. Интересно, что кризис 2008 не затормозил это снижение. Источник: wir2022.wid.world
В 1980&nbsp;году 10% самых состоятельных людей в мире зарабатывали в 53 раза больше, чем представители половины населения с низкими доходами. К 2020&nbsp;году разрыв снизился до 38-кратного. Интересно, что кризис 2008&nbsp;не затормозил это снижение. Источник: wir2022.wid.world
В 1980 году 10% самых состоятельных людей в мире зарабатывали в 53 раза больше, чем представители половины населения с низкими доходами. К 2020 году разрыв снизился до 38-кратного. Интересно, что кризис 2008 не затормозил это снижение. Источник: wir2022.wid.world
Как видно, неравенство несколько сглаживается за счет прогрессивной шкалы налогообложения во многих странах. Источник: wir2022.wid.world
Как видно, неравенство несколько сглаживается за счет прогрессивной шкалы налогообложения во многих странах. Источник: wir2022.wid.world
Как видно, неравенство несколько сглаживается за счет прогрессивной шкалы налогообложения во многих странах. Источник: wir2022.wid.world
Как видно, неравенство несколько сглаживается за счет прогрессивной шкалы налогообложения во многих странах. Источник: wir2022.wid.world
Отчетливо видны переломные моменты истории страны: переходы от царской России к Советскому Союзу и от СССР к РФ. В советское время неравенство почти сошло на нет, нижние 50% населения зачастую получали больший доход, чем 10% верхушки. Но уже в конце 90-х неравенство достигло максимальных значений. Источник: wir2022.wid.world
Отчетливо видны переломные моменты истории страны: переходы от царской России к Советскому Союзу и от СССР к РФ. В советское время неравенство почти сошло на нет, нижние 50% населения зачастую получали больший доход, чем 10% верхушки. Но уже в конце 90-х неравенство достигло максимальных значений. Источник: wir2022.wid.world
Отчетливо видны переломные моменты истории страны: переходы от царской России к Советскому Союзу и от СССР к РФ. В советское время неравенство почти сошло на нет, нижние 50% населения зачастую получали больший доход, чем 10% верхушки. Но уже в конце 90-х неравенство достигло максимальных значений. Источник: wir2022.wid.world
Отчетливо видны переломные моменты истории страны: переходы от царской России к Советскому Союзу и от СССР к РФ. В советское время неравенство почти сошло на нет, нижние 50% населения зачастую получали больший доход, чем 10% верхушки. Но уже в конце 90-х неравенство достигло максимальных значений. Источник: wir2022.wid.world

Постковидное время. Пандемия и рецессия 2020 года, когда рвались производственные и торговые цепочки, закрывался бизнес и миллионы людей теряли работу, только усилили неравенство среди населения. Так, с 18 марта 2020 года по конец года мировое состояние миллиардеров увеличилось на 3,9 трлн долларов. Совокупный заработок рабочих, напротив, упал на 3,7 трлн долларов, по данным Международной организации труда.

По расчетам KnightFrank, численность сверхбогатых людей, то есть владеющих активами от 30 млн долларов, в 2020 году выросла на 2,4%, а в 2021 году — еще на 9,3% — до 610 569 человек. Это как население Владивостока или Хабаровска, если представить себе, что каждый житель там может позволить себе купить суперъяхту. Также в 2021 году во всем мире насчитывалось 62,5 млн миллионеров, что на 5,2 млн больше, чем годом ранее.

На вершине пирамиды богатства США, где 140 тысяч граждан могут похвастать состоянием от 50 млн долларов. Следом идет Китай с 33 тысячами таких богачей.

А теперь переходим к коэффициенту Джини.

Что такое коэффициент Джини, или индекс неравенства

Коэффициент Джини — статистическая модель, предложенная в 1912 году итальянским статистиком Коррадо Джини. Показатель позволяет оценить равномерность распределения доходов или богатства между людьми. Для этого по определенной формуле учитываются показатели благосостояния в различных группах.

Коэффициент Джини имеет числовое значение от 0 до 1, где ноль означает полное равенство, то есть все люди получают одинаково. А единица — абсолютное неравенство, когда все блага сконцентрированы в руках одного человека.

Коэффициент также может быть представлен в процентах, тогда его называют индексом Джини. Иногда используются и другие названия: индекс неравенства или индекс концентрации доходов.

Чем больше значение коэффициента отклоняется от нуля и приближается к единице (либо от 0 к 100 процентам в случае с индексом), тем сильнее неравенство. Чаще всего оценивают уровень годового дохода, но, как мы видели, богатство тоже берут в расчет, и оно еще ярче выявляет социальный дисбаланс.

Теоретически индекс может уходить и за 100%, если рассматривать экстремальные случаи, например так называемый отрицательный доход или отрицательное богатство. Такие ситуации могут возникать при высокой закредитованности населения.

Динамика глобального индекса Джини за последние 200 лет подтверждает выводы о мировом неравенстве из предыдущих графиков. С показателя 0,6 в 1820 году он увеличился до 0,72 в 1910 году, затем пришел к этому же значению в 2000 году, а еще через 20 лет снизился до 0,67, как показано на графике ниже.

При&nbsp;общем сходстве динамика коэффициента Джини имеет и расхождения с показателями соотношения доходов богатых и бедных, который имеет более простую формулу расчета. По ней максимальное неравенство зафиксировано в 1980&nbsp;году. А в случае с индексом последний пик приходится на 2000-й. Источник: wir2022.wid.world
При общем сходстве динамика коэффициента Джини имеет и расхождения с показателями соотношения доходов богатых и бедных, который имеет более простую формулу расчета. По ней максимальное неравенство зафиксировано в 1980 году. А в случае с индексом последний пик приходится на 2000-й. Источник: wir2022.wid.world
При&nbsp;общем сходстве динамика коэффициента Джини имеет и расхождения с показателями соотношения доходов богатых и бедных, который имеет более простую формулу расчета. По ней максимальное неравенство зафиксировано в 1980&nbsp;году. А в случае с индексом последний пик приходится на 2000-й Источник: wir2022.wid.world
При общем сходстве динамика коэффициента Джини имеет и расхождения с показателями соотношения доходов богатых и бедных, который имеет более простую формулу расчета. По ней максимальное неравенство зафиксировано в 1980 году. А в случае с индексом последний пик приходится на 2000-й Источник: wir2022.wid.world

Как рассчитывается коэффициент Джини

В целях макроэкономического анализа считать коэффициент Джини самому не обязательно — его публикуют статистические организации, например Росстат, Международный банк и британское Управление национальной статистики (ONS). Но для понимания мы рассмотрим алгоритм расчета. Используя его, можно, например, посчитать индекс неравенства в компании своих друзей. Индекс Джини применим для аудитории любого размера.

Формула расчета. Алгебраически коэффициент можно рассчитать с помощью нескольких формул, но обычно используют такую:

Где:

Пример расчета. Рассмотрим такую задачу: в обществе три социальные группы с разным уровнем дохода — бедные, средний класс и богатые. Причем средний класс получает в два раза больше, чем бедные, а богатые — в два раза больше, чем средняя прослойка.

Если принять доход бедных за х, то для среднего класса он будет 2х, а для богатых — 4х. В числовом виде это соответственно: 1/7, 2/7 и 4/7 доли от общего дохода. Таким образом, богатый класс владеет 57,14% доходов, на средний приходится 28,57%, а на бедных — лишь 14,29%.

Кумулятивные доли будут такими:

Представим это в табличном виде.

Как рассчитать коэффициент Джини

Социальная группа Доля населения, xi Доля в общем объеме доходов, уi Кумулятивная доля дохода, cum yi xi cum × yi xi × уi
Бедные 0,333 0,1429 0,1429 0,0475857 0,0475857
Средний класс 0,333 0,2857 0,4286 0,1427238 0,0951381
Богатые 0,333 0,5714 1 0,333 0,1902762
Итого 1 1  — 0,5233095 0,333
Бедные
Доля населения, xi
0,333
Доля в общем объеме доходов, уi
0,1429
Кумулятивная доля дохода, cum yi
0,1429
xi cum × yi
0,0475857
xi × уi
0,0475857
Средний класс
Доля населения, xi
0,333
Доля в общем объеме доходов, уi
0,2857
Кумулятивная доля дохода, cum yi
0,4286
xi cum × yi
0,1427238
xi × уi
0,0951381
Богатые
Доля населения, xi
0,333
Доля в общем объеме доходов, уi
0,5714
Кумулятивная доля дохода, cum yi
1
xi cum × yi
,333
xi × уi
0,1902762
Итого
Доля населения, xi
1
Доля в общем объеме доходов, уi
1
Кумулятивная доля дохода, cum yi
xi cum × yi
0,5233095
xi × уi
0,333

Считаем коэффициент Джини по формуле: 1 − 2 × 0,5233095 + 0,333 = 0,286.

Делаем вывод, что в нашем условном обществе доходы распределены гораздо более равномерно, чем в среднем по миру в реальности, где коэффициент близок к 0,7.

Что такое кривая Лоренца и как она связана с коэффициентом Джини

Кривая Лоренца — графическое представление распределения доходов или богатства среди населения. Она разработана американским экономистом Максом Лоренцем в 1905 году.

По сути это визуализация коэффициента Джини: график, у которого на горизонтальной оси отражена доля населения, а по вертикальной — проценты от общего дохода или богатства. Каждая точка кривой отражает соотношение доли людей и их доходов.

Эта наглядность делает кривую Лоренца удобным инструментом для определения уровня неравенства по любой группе населения. Например, на графике ниже 60% населения получают 20% от совокупных доходов, а другие 40% зарабатывают 80% общего дохода.

Для примера сравним, как в 2019 году распределялись доходы в России и в Бельгии. Эта страна показательна: по статистике, неравенство доходов бельгийцев — одно из самых низких в Европе.

Для расчетов разделим население стран на пять равных частей — квинтилей. Первый квинтиль — 0—20% самых бедных, второй — группа, получающая 20—40% совокупного дохода, и так далее. Соответственно, пятый квинтиль — 20% наиболее богатых людей.

Распределение доходов россиян и бельгийцев в 2019 году

Доли доходов для РФ Доли доходов для Бельгии
0—20% 7,1% 8,7%
20—40% 11,2% 14,2%
40—60% 15,2% 18,1%
60—80% 21,4% 22,7%
80—100% 45,1% 36,3%
Доли доходов для РФ
0—20%
7,1%
20—40%
11,2%
40—60%
15,2%
60—80%
21,4%
80—100%
45,1%
Доли доходов для Бельгии
0—20%
8,7%
20—40%
14,2%
40—60%
18,1%
60—80%
22,7%
80—100%
36,3%

Цифры показывают, что в Бельгии перекос доходов в пользу верхнего квинтиля гораздо менее характерен: 36,3% против 45,1% в России. Обеспеченные бельгийцы в среднем зарабатывают в 4,2 раза больше бедных. В нашей стране это соотношение достигает 6,4.

Кривая бельгийцев ближе к базовой линии, а значит, и неравенство у них ниже. Источник: finance.tp.fa
Кривая бельгийцев ближе к базовой линии, а значит, и неравенство у них ниже. Источник: finance.tp.fa
Кривая бельгийцев ближе к базовой линии, а значит, и неравенство у них ниже. Источник: finance.tp.fa
Кривая бельгийцев ближе к базовой линии, а значит, и неравенство у них ниже. Источник: finance.tp.fa

Расчет индекса Джини с помощью кривой Лоренца. Кривую Лоренца используют для геометрического расчета коэффициента Джини.

Для этого берется соотношение площади фигуры между кривой Лоренца и базовой линией к площади треугольника под базовой линией.

Возьмем условия предыдущей задачи, где средний класс получает в два раза больше, чем бедные, а богатые — в два раза больше, чем средняя прослойка. Если по этим данным построить кривую Лоренца, то она образует две области A и B — между кривой и базовой линией и под кривой соответственно.

Область B под&nbsp;кривой Лоренца можно представить в виде треугольника и двух трапеций, основаниями которых выступают пунктирные линии
Область B под кривой Лоренца можно представить в виде треугольника и двух трапеций, основаниями которых выступают пунктирные линии
Область B под&nbsp;кривой Лоренца можно представить в виде треугольника и двух трапеций, основаниями которых выступают пунктирные линии
Область B под кривой Лоренца можно представить в виде треугольника и двух трапеций, основаниями которых выступают пунктирные линии

Коэффициент Джини в таком случае считают по формуле: Площадь A / Площадь (A + B). Площадь фигуры А мы можем рассчитать через площадь фигуры B, если вычесть последнюю из площади большого треугольника под базовой линией. Площадь B легко посчитать как площадь треугольника, который соответствует бедному классу, и площадь двух трапеций.

Подставим данные из предыдущей задачи. Площадь треугольника берем как площадь прямоугольника со сторонами 14,29 и 33,33, деленную на 2. Получается: 14,29 × 33,33 / 2 = 238,143

Обе трапеции у нас как бы лежат на боку. Основания трапеции соответствуют кумулятивному доходу, а высота — проценту, который занимает тот или иной класс, то есть в нашем случае 33,33.

Формула площади трапеции: (Длина одного основания + Длина другого основания) × Высота трапеции / 2.

Для трапеции среднего класса получаем: (14,29 + 42,86) × 33,33 / 2 = 952,405.

Для трапеции богатых людей: (42,86 + 100) × 33,33 / 2 = 2380,762.

Таким образом, площадь фигуры B = 238,143 + 952,405 + 2380,762 = 3571,31.

Теперь мы можем посчитать площадь фигуры А, которая равна всей площади под базовой линией минус площадь B. Площадь под базовой линией у нас равна 5000, так как это половина от квадрата со сторонами 100.

Площадь А равна: 5000 − 3571,31 = 1428,69.

А теперь, наконец, посчитаем индекс Джини по формуле Площадь A / Площадь (А + B): 1428,69 / 5000 = 0,286.

Получили тот же результат, что и алгебраическим способом.

В случае с идеальным равенством или идеальным неравенством расчеты будут максимально простыми.

Так выглядит кривая Лоренца при&nbsp;одинаковых доходах во всех группах населения. Коэффициент Джини здесь будет равен нулю. Полностью равномерное распределение доходов: 10% населения получают 10% дохода, 20%, соответственно, 20% дохода и так далее
Так выглядит кривая Лоренца при одинаковых доходах во всех группах населения. Коэффициент Джини здесь будет равен нулю. Полностью равномерное распределение доходов: 10% населения получают 10% дохода, 20%, соответственно, 20% дохода и так далее
Так выглядит кривая Лоренца при&nbsp;одинаковых доходах во всех группах населения. Коэффициент Джини здесь будет равен нулю. Полностью равномерное распределение доходов: 10% населения получают 10% дохода, 20%, соответственно, 20% дохода и так далее
Так выглядит кривая Лоренца при одинаковых доходах во всех группах населения. Коэффициент Джини здесь будет равен нулю. Полностью равномерное распределение доходов: 10% населения получают 10% дохода, 20%, соответственно, 20% дохода и так далее
А так выглядит график, когда коэффициент Джини равен 1: все доходы получает один человек, а все остальные работают бесплатно. Кривая Лоренца проходит по осям графика. Соответственно, площадь фигуры между кривой и базовой линией соответствует площади всего большого треугольника
А так выглядит график, когда коэффициент Джини равен 1: все доходы получает один человек, а все остальные работают бесплатно. Кривая Лоренца проходит по осям графика. Соответственно, площадь фигуры между кривой и базовой линией соответствует площади всего большого треугольника
А так выглядит график, когда коэффициент Джини равен 1: все доходы получает один человек, а все остальные работают бесплатно. Кривая Лоренца проходит по осям графика. Соответственно, площадь фигуры между кривой и базовой линией соответствует площади всего большого треугольника
А так выглядит график, когда коэффициент Джини равен 1: все доходы получает один человек, а все остальные работают бесплатно. Кривая Лоренца проходит по осям графика. Соответственно, площадь фигуры между кривой и базовой линией соответствует площади всего большого треугольника

Как еще можно оценить неравенство в доходах населения

По кривой Лоренца можно рассчитывать не только коэффициент Джини. Еще есть индекс Робин Гуда, он же индекс Гувера.

Этот показатель определяет долю общественного дохода, которую надо перераспределить между классами для достижения равенства. Графически он отображается как самый длинный вертикальный отрезок между кривой Лоренца и базовой линией.

Индекс Робин Гуда используют не только в сфере финансов. Например, он может помочь оценить обеспеченность районов врачами.

В этом случае кривая Лоренца строится не по данным доходов, а по числу медработников на местности. Индекс покажет, какую часть докторов следует перераспределить между районами, чтобы достигнуть равномерной обеспеченности населения врачебной помощью.

Где применяется индекс Джини

Индекс Джини широко используется в статистике, чтобы показать экономическое неравенство по странам и регионам. Его динамику используют как макроэкономический показатель, который дает представление о социальном расслоении общества и о параметрах экономики.

Например, по высокому коэффициенту можно косвенно судить о неразвитой экономике с низкой производительностью труда, высоким уровнем коррупции и так далее.

Статистические агентства обычно публикуют коэффициент Джини наряду с основными экономическими показателями, такими как ВВП и среднедушевой доход. Коэффициент Джини служит своеобразной поправкой этих показателей — вместо средней температуры по больнице мы получаем более четкую картину благосостояния людей в разрезе социальных групп.

Преимущества коэффициента Джини

Вот основные:

Недостатки коэффициента Джини

У него есть определенные ограничения:

Коэффициент Джини по странам

Актуальные индексы у Всемирного банка рассчитаны не по всем странам. Некоторые данные датируются еще началом 2000-х. Тем не менее посмотрим ранжирование стран по тому, что есть.

Страны с самым высоким показателем неравенства доходов

Место Страна Джини Год
1 ЮАР 63 2014
2 Намибия 59,1 2015
3 Суринам 57,9 1999
4 Замбия 57,1 2015
5 Сан-Томе и Принсипи 56,3 2017
6 ЦАР 56,2 2008
7 Эсватини 54,6 2016
8 Мозамбик 54 2014
9 Бразилия 53,4 2019
10 Белиз 53,3 1999
1 место — ЮАР
Джини
63
Год
2014
2 место — Намибия
Джини
59,1
Год
2015
3 место — Суринам
Джини
57,9
Год
1999
4 место — Замбия
Джини
57,1
Год
2015
5 место — Сан-Томе и Принсипи
Джини
56,3
Год
2017
6 место — ЦАР
Джини
56,2
Год
2008
7 место — Эсватини
Джини
54,6
Год
2016
8 место — Мозамбик
Джини
54
Год
2014
9 место — Бразилия
Джини
53,4
Год
2019
10 место — Белиз
Джини
53,3
Год
1999

Страны с самым низким показателем неравенства доходов

Место Страна Джини Год
1 Словения 24,6 2018
2 Чехия 25 2018
3 Словакия 25 2018
4 Беларусь 25,3 2019
5 Молдова 25,7 2018
6 ОАЭ 26 2018
7 Исландия 26,1 2017
8 Азербайджан 26,6 2005
9 Украина 26,6 2019
10 Бельгия 27,2 2018
1 место — Словения
Джини
24,6
Год
2018
2 место — Чехия
Джини
25
Год
2018
3 место — Словакия
Джини
25
Год
2018
4 место — Беларусь
Джини
25,3
Год
2019
5 место — Молдова
Джини
25,7
Год
2018
6 место — ОАЭ
Джини
26
Год
2018
7 место — Исландия
Джини
26,1
Год
2017
8 место — Азербайджан
Джини
26,6
Год
2005
9 место — Украина
Джини
26,6
Год
2019
10 место — Бельгия
Джини
27,2
Год
2018

Как видим, в числе стран с самым низким неравенством много государств, которые не могут похвастать высоким качеством жизни. Это подтверждает тезис, что индекс Джини не характеризует уровень достатка в стране, а лишь показывает степень расслоения внутри нее.

Такие факторы, как теневая экономика, высокий уровень коррупции, трудовая миграция беднейших людей, уменьшают коэффициент Джини. Например, если жители Молдовы уезжают на заработки в Европу, это будет снижать степень расслоения общества в Молдове и увеличивать ее в Европе.

В России индекс Джини по доходам измеряет Росстат. На сайте ведомства представлены данные с 1995 года. Если ориентироваться на них, то можно наблюдать рост неравенства до 42,2% в 2007 году и затем его незначительное снижение до 41% к 2021 году. Динамика, которую отслеживает Всемирный банк, расходится с этой траекторией. Но пик 2007 года она тоже зафиксировала.

Источник: hse.ru
Источник: hse.ru
Источник: hse.ru
Источник: hse.ru

Самый высокий коэффициент неравенства в России наблюдается в регионах с высокими зарплатами: Ямало-Ненецкий и Ненецкий автономные округа и Москва. При этом сразу после них следует депрессивная Адыгея, где, по данным Росстата, неравенство проявляется сильнее, чем в благополучных Краснодарском крае и Санкт-Петербурге.

С обратной стороны списка — исключительно слабые в экономическом плане регионы во главе с Ингушетией, Еврейской автономной областью и Хакасией.

Индекс Джини обнажает проблемы неравенства. Из-за этого его иногда ошибочно трактуют как индикатор справедливости распределения богатства.

Но равномерно не значит справедливо. В условиях рыночной экономики, когда доходы распределяются конкурентным путем, эталонного уровня индекса не существует. Джини и прочие методики лишь помогают отслеживать социальные диспропорции и оценивать эффективность действий властей в борьбе с неравенством. А вопрос справедливости лежит вне области статистики.

Запомнить

  1. Более половины доходов и 3/4 мирового богатства находятся в руках 10% людей. Коэффициент или индекс Джини позволяют оценить экономическое неравенство в конкретной стране или между государствами.
  2. Кривая Лоренца служит графическим представлением неравенства в обществе. На основе кривой считаются коэффициент Джини и коэффициент Робин Гуда.
  3. Сильное неравенство, как правило, свойственно развивающимся экономикам с низкой добавленной стоимостью и невысокой долей среднего класса.
  4. В государствах с высоким уровнем жизни индекс Джини может быть таким же, как в бедных странах.
  5. Прогрессивная шкала налогообложения и программы социальной поддержки позволяют уменьшить значение коэффициента Джини, то есть сглаживают классовое неравенство.

Новости, которые касаются инвесторов, — в нашем телеграм-канале. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе происходящего: @investnique.