Что такое корреляция акций и облигаций?

Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?

Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.

Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.

Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.

Роль корреляции в управлении портфелем

Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.

Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.

Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.

Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.

Как изменяется корреляция со временем

Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.

Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.

Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

1998—2007 2008—2020
Глобальные акции 0,84 0,89
Недвижимость 0,32 0,74
Высокодоходные облигации 0,49 0,73
Товары −0,01 0,59
Высоконадежные облигации −0,21 0,01
Глобальные акции
1998—2007
0,84
2008—2020
0,89
Недвижимость
1998—2007
0,32
2008—2020
0,74
Высокодоходные облигации
1998—2007
0,49
2008—2020
0,73
Товары
1998—2007
−0,01
2008—2020
0,59
Высоконадежные облигации
1998—2007
−0,21
2008—2020
0,01

Корреляция и волатильность

Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—1959 5
1960—1969 9
1970—1979 16
1980—1989 24
1990—1999 27
2000—2009 95
2010—2019 50
1950—1959
5
1960—1969
9
1970—1979
16
1980—1989
24
1990—1999
27
2000—2009
95
2010—2019
50

Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.

Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.

Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.

У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P; 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P; 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker

Как посчитать корреляцию

Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.

Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:

  1. Фонд TLT — долгосрочные казначейские облигации с дюрацией от 20 лет.
  2. Фонд SHY — краткосрочные казначейские облигации с дюрацией от 1 до 3 месяцев.
  3. Фонд SPY — компании из индекса S&P 500.
  4. Фонд GLD — золото.
  5. Фонд DBC — коммодити, или сырьевые товары.
  6. Фонд VNQ — сектор недвижимости и фонды REIT.

Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.

Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.

Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.

Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer
Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer

Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

Название Тикер TLT SHY SPY GLD DBC VNQ
iShares 20+ Year Treasury Bond ETF TLT 0,54 −0,32 0,23 −0,37 −0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF SHY 0,54 −0,37 0,29 −0,21 −0,18
SPDR S&P 500 ETF Trust SPY −0,32 −0,37 0,05 0,54 0,72
SPDR Gold Shares GLD 0,23 0,29 0,05 0,36 0,09
Invesco DB Commodity Tracking DBC −0,37 −0,21 0,54 0,36 0,34
Vanguard Real Estate ETF VNQ −0,01 −0,18 0,72 0,09 0,34
iShares 20+ Year Treasury Bond ETF
SHY
0,54
SPY
−0,32
GLD
0,23
DBC
−0,37
VNQ
−0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF
TLT
0,54
SPY
−0,37
GLD
0,29
DBC
−0,21
VNQ
−0,18
SPDR S&P 500 ETF Trust
TLT
−0,32
SHY
−0,37
GLD
0,05
DBC
0,54
VNQ
0,72
SPDR Gold Shares
TLT
0,23
SHY
0,29
SPY
0,05
DBC
0,36
VNQ
0,09
Invesco DB Commodity Tracking
TLT
−0,37
SHY
−0,21
SHY
−0,21
SPY
0,54
GLD
0,36
VNQ
0,34
Vanguard Real Estate ETF
TLT
−0,01
SHY
−0,18
SHY
−0,18
SPY
0,72
GLD
0,09
DBC
0,34
Источник: Portfolio Visualizer
Источник: Portfolio Visualizer
Источник: Portfolio Visualizer
Источник: Portfolio Visualizer

Как рассчитать корреляцию в «Экселе»

Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.

Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.

После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.

В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам»
В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам»
Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца
Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца
Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы
Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы

Что в итоге

Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.

Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.

Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.

Добрый день ! В интернете на этот счет есть много статей и подробных разъяснений.
Как раз коррелировать они могут от разных факторов и вы не уточнили, что вас именно интересует.
На скрине я привет корреляцию индекса мосбиржи с акцией Сбера. Но смысл в том, что сбер по капитализации входит в топ 5, соответственно он тянет индекс за собой. Если мы возьмем менее популярную акцию(например Русгидро), то зависимость будет ниже от индекса, т.к. капитализация меньше. Это, что касается индексов и акций.
Облигации корелируют с индексом гособлигаций(RGBI) и зависят они от многих факторов. Действительно корреляцией можно считать например зависимость рубля от стоимости на нефть. Это что с ходу на ум приходит

3

MarketTwits, как-то неправильно приводить в пример корреляцию акции и индекса, состоящего на 1/6 из этих акций. Вот Русгидро и Сбер сравнить да, выбрать их индекса максимально отрицательно коррелирующие и составить свой идеальный индекс)

1

Здравствуйте! Есть ли смысл считать корреляцию ценных бумаг, если на длинной дистанции или в кризисные времена корреляция приобретает положительный характер? В чем тогда смысл этого показателя? Правильно ли я понимаю, что показатель имеет смысл только на коротких сроках владения бумагами?

0

Сообщество Т—Ж

Лучшее за неделю