Что такое корреляция акций и облигаций?

6
Аватар автора

Аноним

спросил в Сообществе Т⁠—⁠Ж

Объясните, пожалуйста, простым языком, что такое корреляция ценных бумаг? Почему о ней говорят при составлении портфеля и что значит, когда она отрицательная?

Корреляция показывает, насколько активы схожи по поведению. Показатель описывает закономерности. Например, если при росте одного актива другой дешевеет и эта закономерность подтверждается историческими данными, говорят, что у активов обратная корреляция. Это относится как к отдельным ценным бумагам, так и к широким рынкам, классам активов и секторам экономики.

Коэффициент корреляции вычисляется на конкретном историческом отрезке. Он обозначается буквой r и принимает значения от −1 до +1. Если два актива движутся в связке, то коэффициент корреляции будет ближе к +1, а если в противоположных направлениях — ближе к −1. Но когда корреляция близка к нулю, взаимосвязи между ними нет. Это значит, что при росте или падении одного актива другой может вообще никак себя не проявлять. Например, корреляция акций и облигаций на рынке США в период с 1950 по 2012 год составила 0,11.

Расскажу, как можно использовать знание о корреляции при формировании портфеля.

Роль корреляции в управлении портфелем

Понимание корреляции между инструментами позволяет диверсифицировать портфель и снизить инвестиционные риски.

Например, если инвестор собрал портфель из 10 нефтегазовых компаний, он защитил себя только от специфических рисков, связанных с конкретным эмитентом. Волатильность портфеля по-прежнему будет высокой: если цены на нефть упадут, портфель также уйдет в красную зону из-за тесной корреляции акций.

Чтобы диверсификация работала, необходимо использовать инструменты с низкой или обратной корреляцией. Тогда движение цены одного актива будет компенсироваться движением другого. Так, государственные облигации — наиболее частный диверсификатор для акций, поскольку у этих активов исторически низкая взаимосвязь друг с другом.

Таким же образом устроен и механизм хеджирования, когда инвестор открывает позицию с отрицательной корреляцией к исходному активу, чтобы застраховаться от его падения. Например, так называемые обратные ETF обладают корреляцией, близкой к −1 по отношению к исходному активу.

Как изменяется корреляция со временем

Современная теория портфеля позволяет найти идеальную смесь активов, при которой у портфеля будет оптимальное соотношение доходности и риска. Но главный недостаток этой теории в том, что корреляции со временем могут меняться. Два актива могут начать двигаться синхронно, даже если в прошлом их взаимосвязь была низкой. И заметить это можно только постфактум — на исторических данных.

Например, компания Blackstone провела исследование корреляции между разными классами активов за 20 лет. Результаты показали, что корреляция со временем только увеличивается. Это связано с разными факторами: тесной интеграцией экономик, глобальными производственными цепочками и усилившимся влиянием рынков друг на друга.

Если посмотреть на десятилетие перед кризисом 2008 года, то корреляция большинства инструментов по отношению к S&P 500 была ниже 0,5. Но после 2008 года она заметно выросла. Теперь только у высоконадежных облигаций по-прежнему слабая связь с акциями, хотя их корреляция сменилась с отрицательной на положительную: если раньше при падении S&P 500 они росли, то теперь тоже падают, пусть и не так сильно.

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

1998—20072008—2020
Глобальные акции0,840,89
Недвижимость0,320,74
Высокодоходные облигации0,490,73
Товары−0,010,59
Высоконадежные облигации−0,210,01

Корреляция различных классов активов с индексом S&P 500

Глобальные акции
1998—20070,84
2008—20200,89
Недвижимость
1998—20070,32
2008—20200,74
Высокодоходные облигации
1998—20070,49
2008—20200,73
Товары
1998—2007−0,01
2008—20200,59
Высоконадежные облигации
1998—2007−0,21
2008—20200,01

Корреляция и волатильность

Между корреляцией и волатильностью существует взаимосвязь: когда рынки становятся волатильными, корреляции между инструментами возрастают. Поэтому рост корреляции со временем можно объяснить тем, что за последние десятилетия рынки стали более волатильными. Например, с 2000 по 2009 год было 95 торговых сессий, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и больше. А за предшествующие 50 лет был всего 81 случай.

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—19595
1960—19699
1970—197916
1980—198924
1990—199927
2000—200995
2010—201950

Количество дней в каждом десятилетии, когда S&P 500 сдвинулся на 3% и более

1950—19595
1960—19699
1970—197916
1980—198924
1990—199927
2000—200995
2010—201950

Особенно явно корреляции усиливаются во время фондовых обвалов. В панике инвесторы массово скидывают ценные бумаги широкого спектра, и в итоге все падает независимо от корреляции.

Поэтому на спокойном рынке с 2014 по 2017 год положительно коррелировали между собой только высокорисковые активы: S&P 500, глобальные акции, бумаги развивающихся рынков и фонды REIT. А низкорисковые активы были связаны только между собой. Это, например, муниципальные, корпоративные облигации, долгосрочные трежерис. При этом корреляции между этими двумя группами активов практически не наблюдалось.

Но во время коронавирусного кризиса корреляции усилились. Все перечисленные выше активы стали взаимосвязаны. А облигации, которые традиционно считаются защитным инструментом, падали вместе с рисковыми активами.

У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
У высокорисковых и низкорисковых активов, а также золота нет явных связей — их корреляция в пределах значений от −0,5 до 0,5. На диаграмме такие связи не указаны. Корреляции выше 0,5 показаны линиями: чем толще линия, тем сильнее связь
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
В марте 2020 года корреляции между всеми классами активов усилились не только внутри каждой из групп активов, но и между всеми инструментами: высокодоходными, низкодоходными и золотом
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Начиная с 9 марта 2020 года двадцатилетние трежерис падали вместе с рынком акций. Их корреляция стала сильно положительной
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker
Всплеск взаимосвязи всех типов активов по отношению к S&P 500 заметен на исторической диаграмме корреляций. Источник: Marker

Как посчитать корреляцию

Чтобы рассчитать корреляцию, можно воспользоваться онлайн-калькулятором, например от Portfolio Visualizer или более простым вариантом от Unicornbay.

Я использовал Portfolio Visualizer, чтобы проверить корреляции между такими классами активов:

  1. Фонд TLT — долгосрочные казначейские облигации с дюрацией от 20 лет.
  2. Фонд SHY — краткосрочные казначейские облигации с дюрацией от 1 до 3 месяцев.
  3. Фонд SPY — компании из индекса S&P 500.
  4. Фонд GLD — золото.
  5. Фонд DBC — коммодити, или сырьевые товары.
  6. Фонд VNQ — сектор недвижимости и фонды REIT.

Для этого я вбил через пробелы указанные тикеры, выбрал расчет корреляций на основе месячной доходности инструментов и рассчитал 36-месячную скользящую.

Корреляции рассчитывались в рамках окна шириной три года, которое двигалось по шкале времени с марта 2006 по февраль 2021 года. Скользящая корреляция за 36 месяцев позволяет увидеть, как менялись ее значения с течением времени.

Я начал расчет с марта 2006 года, так как для фонда DBC более ранних данных нет.

Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer
Данные, которые я вбил, чтобы посчитать 36-месячные скользящие для рассматриваемых типов активов. Источник: Portfolio Visualizer

Результаты расчетов представлены в таблице. Мы видим, что исторически у недвижимости, коммодити и S&P 500 слабая отрицательная корреляция по отношению к долгосрочным и коротким облигациям.

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

НазваниеТикерTLTSHYSPYGLDDBCVNQ
iShares 20+ Year Treasury Bond ETFTLT0,54−0,320,23−0,37−0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETFSHY0,54−0,370,29−0,21−0,18
SPDR S&P 500 ETF TrustSPY−0,32−0,370,050,540,72
SPDR Gold SharesGLD0,230,290,050,360,09
Invesco DB Commodity TrackingDBC−0,37−0,210,540,360,34
Vanguard Real Estate ETFVNQ−0,01−0,180,720,090,34

36-месячная скользящая корреляция разных классов активов

iShares 20+ Year Treasury Bond ETF
SHY0,54
SPY−0,32
GLD0,23
DBC−0,37
VNQ−0,01
iShares 1-3 Year Treasury Bond ETF
TLT0,54
SPY−0,37
GLD0,29
DBC−0,21
VNQ−0,18
SPDR S&P 500 ETF Trust
TLT−0,32
SHY−0,37
GLD0,05
DBC0,54
VNQ0,72
SPDR Gold Shares
TLT0,23
SHY0,29
SPY0,05
DBC0,36
VNQ0,09
Invesco DB Commodity Tracking
TLT−0,37
SHY−0,21
SHY−0,21
SPY0,54
GLD0,36
VNQ0,34
Vanguard Real Estate ETF
TLT−0,01
SHY−0,18
SHY−0,18
SPY0,72
GLD0,09
DBC0,34
Источник: Portfolio Visualizer
Источник: Portfolio Visualizer

Как рассчитать корреляцию в «Экселе»

Скользящие корреляции также достаточно легко рассчитать в «Экселе». В этом помогает функция КОРРЕЛ() — или CORREL() в англоязычной версии.

Для начала необходимо сформировать два массива данных с котировками интересующих инструментов. Для примера я возьму акции «Газпрома» (GAZP) и Сбербанка (SBER) и выгружу цены бумаг на конец каждого месяца с 1 марта 2015 по 1 марта 2021 года. Всего получилось 73 месяца.

После этого можно воспользоваться функцией КОРРЕЛ(), чтобы посчитать скользящие корреляции. Я приведу пример, как рассчитать скользящую трехмесячную, то есть значение за каждое предыдущее окно в три месяца.

В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам»
В идеале сразу сохранять данные в формате «Эксель» (.cvs). Чтобы выгрузить котировки акций, я воспользовался сервисом от «Финам»
Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца
Функция КОРРЕЛ(). Необходимо дать ей два окна данных нужной величины, в данном случае — в три месяца
Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы
Чтобы получить динамику изменения трехмесячных корреляций в течение времени, надо протянуть результат на другие месяцы

Что в итоге

Корреляция показывает схожесть поведения активов. Понимание корреляций активов используется при диверсификации, а также оптимизации стратегии согласно современной теории портфеля.

Корреляция рассчитывается на конкретном временном отрезке, и она может меняться. Как показывают исторические данные, с течением времени корреляция растет.

Корреляция усиливается на падающих рынках и вместе с увеличением волатильности.

Комментарии проходят модерацию по правилам журнала
Загрузка
0

Добрый день ! В интернете на этот счет есть много статей и подробных разъяснений.
Как раз коррелировать они могут от разных факторов и вы не уточнили, что вас именно интересует.
На скрине я привет корреляцию индекса мосбиржи с акцией Сбера. Но смысл в том, что сбер по капитализации входит в топ 5, соответственно он тянет индекс за собой. Если мы возьмем менее популярную акцию(например Русгидро), то зависимость будет ниже от индекса, т.к. капитализация меньше. Это, что касается индексов и акций.
Облигации корелируют с индексом гособлигаций(RGBI) и зависят они от многих факторов. Действительно корреляцией можно считать например зависимость рубля от стоимости на нефть. Это что с ходу на ум приходит

4

MarketTwits, как-то неправильно приводить в пример корреляцию акции и индекса, состоящего на 1/6 из этих акций. Вот Русгидро и Сбер сравнить да, выбрать их индекса максимально отрицательно коррелирующие и составить свой идеальный индекс)

2
0

Хорошая попытка объяснить сложную тему, но нет обнадеживающего вывода. В общем и целом, тема портфельных инвестиций - это самая разумная вещь из всех придуманных. Именно с ее помощью надо передавать нажитое потомкам и себе в будущее на старость. Каких-то 10 лет назад пай SPY стоил 113 $, сейчас 450 $. Гасишь по несколько паев и ездишь по миру на пенсии. Однако, помимо корреляции и весов в теме портфеля, не менее важен момент ребалансировки и регулярных пополнений. Тестинг портфеля SPY, QQQ, IEF, GLD (по 25%) даст 16% при ежедневной ребалансировке (возврату долей в исходное состояние), а без нее 13%. Дальше - проблема транзакционных издержек и минсайзов. Топовые западные ETF в Тинькофф (VOO, SPY и т.д.) доступны от 3000 $ и комиссией 0,25% за сделку, это очень накладно при частом доинвестировании и поддержании долей. Альтернатива - БПИФ с более менее низкими комиссиями и без биржевой комиссии как у Тинькофф и ВТБ, но их мало. Например, нет на длинные трежерис или аналог QQQ. У Тинькофф можно выделить фонд на техов, но он захватывает Китай и Израиль. FAANG там в небольших долях. У ВТБ можно выделить БПИФ VTBH, это американский HY, прокси на ETF iShares HY Corp Bond, но с суммой инвестирования от 1,115 $ и комисом 0,41%, что не может не радовать. Вывод - если инвестиции для вас не замена инстаграмма, не развлечение, а способ передать излишек своего дохода себе в будущее, то портфель с разноплановыми активами (акции, облигации, золото, недвижимость) - это лучший способ приумножить и не потерять.

1
0

Здравствуйте! Есть ли смысл считать корреляцию ценных бумаг, если на длинной дистанции или в кризисные времена корреляция приобретает положительный характер? В чем тогда смысл этого показателя? Правильно ли я понимаю, что показатель имеет смысл только на коротких сроках владения бумагами?

0
0

Если корреляция сегодня одна, то завтра она будет другая, не приговор ли это всей этой системе? Чем эти гипотезы лучше тех. анализа?

0
0

Это из за этого наш рынок обычно падает вслед за американским ? Это следствие глобализации в плане тотальной взаимосвязи ? Если все инструменты коррелируют, тогда куда перетекает капитал в кризис ?

0

Сообщество